数学因式分解！！急急急！

令x=1
x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1
=1-6+9-5+2-1
=0
所以x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1有因式x－1

因式定理推论：
如果一个关于x的多项式的各项系数和为0，那么必定含有因子(x-1),如果奇次项系数等于偶次项系数，那么必定含有因子(x+1)
在这里因为1-6+9-5+2-1=0
所以含有x-1

事实上
x5^－6x^4＋9x^3－5x^2＋2x－1=(x-1)^2*(x^3-4x^2-1)

原式=x^4(x-1)-5x^3(x-1)+4x^2(x-1)-x(x-1)+(x-1)
=(x^4-5x^3+4x^2-x+1)(x-1)
=(x^3-4x^2-1)(x-1)^2

证明：x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1除以x-1余式为r
则有x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1=q(x)(x-1)+r,其中q(x)是一个四次多项式，
把x=1代入上式两边得1-6+9-5+2-1=q(1)*(1-1)+r
所以0=0+r
所以r=0
所以x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1=q(x)(x-1)
多项式x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1有因式x－1

x＾5－6x＾4＋9x＾3－5x＾2＋2x－1
=x^4(x-1)-5x^2(x^2-2x+1)-x^2-2x-1
=x^4(x-1)-5x^2(x-1)^2-(x-1)^2
=(x-1)(X^4-(5x^2+1)*(x-1))

原式=x^5-x^4-5x^4+5x^3+4x^3-4x^2-x^2+x+x-1
=(x^5-x^4)-(5x^4-5x^3)+(4x^3-4x^2)-(x^2-x)+(x-1)
=x^4(x-1)-5x^3(x-1)+4x^2(x-1)-x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x^4-5x^3+4x^2-x+1)

OK