如何做数学的十字相乘法

因式分解中,十字相乘法本质的精神就是在知道了分解后
各个项的系数和原来系数的关系之后,通过枚举,寻求解
的一种方法.

如果,我们考虑的只是在有理数域对因式进行分解.
那么十字相乘法是一种严谨的方法,没有局限.

如果,我们考虑的是在实数域,复数域对因式进行分解.那么十字相乘法有局限性,
主要是候选的可能性是无穷,枚举无穷可能性不能成为逻辑上严谨的做法.
但是即使是后面一种情况,也不能说这种方法是错误的.
实际上,十字相乘法是在教我们猜答案!

猜答案这是数学的最高境界!

稍微回想一下就知道,偏微分方程里面,有多少解是猜出来的啊,就是不是猜出最后结果,也至少是猜形式!
人类在碰到一个未知的问题的时候,总是要猜测其最后的结果.然后去研究猜测是否正确,这是数学研究的整个思维过程.

强烈鄙视那些把它删除掉的人,真想问一句那些人,懂不懂数学啊!

补充说一下:
有很多人以为公式法可以取代十字相乘,那么请看下例:
分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为

2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，

可以看作是关于x的二次三项式．

对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
2y -3
-11y 1

即

-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．

再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解

x (2y-3)
2x (-11y+1)

所以

原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕

=(x+2y-3)(2x-11y+1)．

谁用公式法做给我看看？

当然,实在要做也不是不可以，
你可以设: