等差数列，S9=18,a(n-4)=30（n大于9）Sn=240，求n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:31:20
等差数列，S9=18,a(n-4)=30（n大于9）Sn=240，求n
2.项数是奇数的等差数列，奇数项和18，偶数项和15，求中间项和项数
3。等比数列，Sn=48,S2n=60,求S3n
4.数列An=2n-19问数列An的前多少项和最小

由于a(n-4)=30（n大于9）故有a6=a7=a8=a9=a(10-4)=30
S5=S9-a6-a7-a8-a9=18-4*30=-102
S9=a1+a2+...+a9=18 (n>9)
Sn=a1+a2+...+an=240 (n>9)
Sn=S9+（n-9）*30=240
n=(240-18)/30+9=16.4
由于 n为整数，故命题不成立。
若S9=180,则n=(240-180)/30+9=11。
(2)设数列为A(2m+1),m=1,2,...
则项数为n=2m+1,中间项为A(m+1)
中间项A（m+1)=18-15=3
sn=18+15=n(a1+an)/2=n*A(m+1)=3n
n=11,中间项A6=3
（3）设数列{An=A1*q^(n-1)}公比为q,(q<>1)
若q=1,则S2n/Sn=2n*a1/（n*a1）=2<>60/48故q<>1
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=60/48=5/4
4q^2n-5q^n+1=0
q^n=1/4 故Q^2n=1/16
S3n=S2n+A2n+1+...+A3n
=S2n+q^2n（A1+...+An)
=S2n+q^2n*Sn
=60+48/16
=63
(4)显然An是公差为2的递增数列，
a1=-17,Sn=-17n+n*(n-1)=n*(n-18) 当n<18时 Sn为负数,当n=9,An=2n-19=-1<0，当n=10,An=2n-19=1>0，即时当n=9有Sn的最小值S9=9*(9-18)=-81