在等差数列an中，已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:57:21

因为a1+a2+a3=18所以a2=6
又因为a(n-4)+a(n-2)+an=108所以a(n-2)=36
而Sn=n/2*(a2+a(n-2))=420 '这里错了,不过答案蛮好看的,,所以发下
所以n=20

由a1+a2+a3=18得a2=6，设公差为d，an=6+(n-2)d,a(n-2)=6+(n-4)d,a(n-4)=6+(n-6)d,由a(n-4)+a(n-2)+an=108，得（n-4)d＝30，又sn=420，
[12+(n-3)d]*n/2=420,解方程组，n＝？，怎么没有整数解