一个正方体的棱长为整数,把它的棱长增加了一厘米,体积增加了19立方厘米.原来的正方体的体积是?

(x+1)的三次方-X的三次方=19
3x平方+3x+1=19
x=2
所以原来的体积：2的三次方=8

设：原来棱长x厘米
(x+1)^3-x^3=19
x=2
体积是2^3也就是8立方厘米

设原棱长为x
(x+1)(x+1)(x+1)=x*x*x+19
化简得
x*x+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
因棱长是正数
x=2
（不能打平方，只能这么写了）

设原棱长为X cm，那么体积为X^3 cm^3,现在棱长为X+1 cm，那么体积为(X+1)^3 cm^3，那么X^3+19=(X+1)^3，解得X=2 cm，我们代入验证，2cm的体积为8，3cm的体积为27，相差19。