一道简单数学集合问题!!~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:09:40
设A、B、C是 U 的子集,且 A∪B = A∪C ,则( )

A）B=C B）A∩B=A∩C C）A补∩B=A补∩C D）A∩B补=A∩C补

理由越简单清楚越好，谢谢！

1.任意元素m属于B-A,则m为B中有而A中没有的元素，即m不属于A。故a∩(b-a)=空。
2.任意元素m属于A∪B，则m属于A或B，在m属于B中，又有m属于A或B-A，即m属于A或B-A。故A∪B包含于A∪(B-A)。
任意元素m属于A，则必属于A∪B；任意元素m属于A，则也必属于A∪B。
故A∪B包含于A∪(B-A)。
故a∪(b-a)=(a∪b)
3.4.用同样的分析方法即可。

C
取B为空集，C为非空集就可以了。