UC知道实际问题与三元一次方程组
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:43:05
现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？
甲地到乙地全程3.3km，一段上坡路，一段平路，一段下坡路。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分。求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各多少？
甲地到乙地全程3.3km，一段上坡路，一段平路，一段下坡路。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分。求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各多少？
解：（1）设分别为x,y,z.
有x+y+z=15①,x+5y+10z=70②.
②-①得4x+9z=55.
本题中要求x y z均为整数，且不能大于10
只有当y=7,z=3时才能成立，
即x=5,y=7,z=3.
(2)设甲到乙有上坡x，平地y，下坡z。
有方程组
x+y+z=3.3
(x/3)+(y/4)+(z/5)=51/60
(x/5)+(y/4)+(z/3)=53.4/60
解得x=1.2,y=0.6,z=1.5.
(提示：甲到乙的上坡是乙到甲的下坡，反之亦成立)
1角钱的拿五枚，5角钱的拿七枚，一元钱的拿3枚
上坡1.2km，平路0.6km，下坡1.5km