这道数学题怎么解呢？急啊~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:14:56
ab除以a+b等于三分之一； bc除以b+c等于四分之一；ac除以a+c等于五分之一。
求代数式abc除以ab+bc+ca的值

ab/(a+b)=1/3
(a+b)/ab=3,(1/a)+(1/b)=3
bc/(b+c)=1/4
(b+c)/bc=4,(1/b)+(1/c)=4
ac/(a+c)=1/5
(a+c)/ac=5,(1/a)+(1/c)=5
由以上三个式子相加得，
(1/a)+(1/b)+(1/c)=6
abc/(ab+bc+ac)
=1/[(ab+bc+ac)/abc]
=1/[(1/c)+(1/a)+(1/b)]
=1/6

1、（A+B）/AB=3
（B+C）/BC=4
（C+A）/CA=5
所以2（1/A+1/B+1/C）=12即（1/A+1/B+1/C）=6
2、（AB+BC+CA）/ABC=（1/A+1/B+1/C）=6
所以答案为1/6