关于数学智力问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 05:23:01
有12颗药丸,其中有1粒变质的,质量不也不知道多于或是少于其它所有正常的药丸.现在有一个天平(标准的).问:如何用天平称量3次找出那粒变质的药丸.这是高中的老师出的.(我本来以为自己算出来了,但忘了不知道那粒药丸的质量是多于还是少于其他药丸,但老师说不知道也能算出来,小第不材所以在此像各位高手请教.谢谢!)
注:不知道那粒变质的药丸的质量多于或少于其他正常药丸,其他正常药丸的质量均相等.
尽量说清楚点```至少也得让人能够理解哦高手门!!!!

1.先分成三份,每份四个。为了方便起见特标号为1,2,3。
2.第一次称量其中任意两份,假如是1,2两份。
3.如天平平衡,则说明坏的在3中。这时已经知道1,2全是好的。从好的中拿三
个,再从3中拿三个,放在天平上。这是第二次称量。
1)若天平平衡,则说明3中剩下的为坏的。
2)若天平不平衡,观察天平倾斜方向可以知道。坏的是重还是轻,
然后 从含有坏的中拿出两个放在天平上,平衡则剩下的为坏的。不平衡,根据上面
得到的坏的与好的的轻重关系可以判断出哪个是坏的。
4.如天平不平衡,记下此时天平的倾向。则说明3中的全是好的,这时把1中的 拿出三个记为4,然后从2中拿出三个记为5,放在1中,从3中拿三个放在2中,
把重新组成的1和2在放在天平上看天平的倾向,是否发生改变,这是第二次称量
(1)如果天平平衡则说明坏的在4中,根据第一次天平的倾向可以判断出坏的的轻重。这时问题又转换到:知道坏蛋的轻重用一次称量找出坏的问题。方法同第3步中的(2)。可以得出哪个是坏的。
(2)如果天平倾向不便说明坏的是原来1中剩下的那一个和2中剩下的那一个 ,这两个中的一个,拿个好的,与其中一个相比,就可以得出哪个是坏的。
(3)如果天平偏向改变说明,坏的在5中,记下此时偏向可知坏的与好的的 轻重关系。然后又是从三个中找出坏的。方法参考第3步中的(2)。可得出哪个 是坏的。

三份,每份4粒
有一份是不一样的
再两个 里有一份与4粒正常药丸的一半重量又不一样
最后两个一称,就可以了

第一次,把12中拿出8个,一边4个的放在天平上秤。
1、如果天平平衡,那个坏的一定在剩下的4个中。
这种情况下:
第二次,把剩下4个中的2个拿出来放在天平上秤
1.1、如果天平平衡,那么坏球就在剩下的2个中,然后把剩下的一个和天平上的一个对换再秤第三次,如果天平平衡,说明坏de就是剩下的两个中未和天平上的对换的那个,如果天平不平衡,说明坏de是剩下的两个中和天平上的对换的那个
1.2、如果天平不平衡,那么坏de就在秤上的2个中,然后把剩下的一个球和天平上的一个