关于暑假作业本（数学 ）的一些问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:41:16
一个同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度，当发现错了后，重新检查发现少加了一个内角，这个内角为多少度？他求的是几边形的内角和？

您好！

解：设这个内角为X度.
(N-2)*180=2748+X得
(N-2)=(2748+X)\180得
(N-2)=(2700+48+X)\180得
(N-2)=15+(48+X)\180
由于0<X<180,故48+X=180
解得:X=132

所以是18边形.

设这个内角为X度.
(N-2)*180=2748+X得
(N-2)=(2748+X)\180得
(N-2)=(2700+48+X)\180得
(N-2)=15+(48+X)\180
由于0<X<180,故48+X=180
解得:X=132

所以是18边形.

由多边形内角和是180的倍数，2748除以180等于15.266……，故为16+2=18边形，内角和为16*180=2880，这个内角为2880-2748=132度