初一数学作业本上的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 21:18:32
任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所得的和重复上述的操作,这样一直下去,你发现了什么规律?
偶做不出来教教偶把!

例如这个数123，1的立方加2的立方加3的立方是1+8+27=36，然后3的立方加6的立方，结果是243，再2的立方加4 的立方加3的立方，结果是99。

再如120，1的立方加2的立方加0的立方，和为9，9的立方为729……

……

规律：得出的数字各数位之和总是9的倍数。

设:大于100被3整除的数为m
那么：m=102+3n（n>=0的整数）
如：n=0时 m=102=3的立方+4的立方
n=1时 m=105=3的立方+5的立方
n=2时 m=108=3的立方+6的立方
......
所以：m=3的立方+(4+z)的立方(z>=0的整数)
好久不上学了,偶尔做一次,不知道对不对！希望你能满意！

我做过这个题目，刚好是刚才，我有一分答案，是153
写到153后，就写不了了，1的3次方是1，5的3次方是125，3的3次方是27，1+125+27=153
就这样