在函数y=x三次方-8x的图像上，其切线的倾斜角小鱼π/4的点中，坐标为整数的点的个数是( )

先把你这题翻译一遍：
在函数y = x^3-8x的图像上，其切线的倾斜角小于π/4的点中，坐标为整数的点的个数。
解：y'=3x^2-8
当y'<tan(π/4)时 即：
3x^2-8<1 -3^0.5<x<3^0.5
3^0.5(根号3）~1.732，所以x的整数解为{-1，0，1}
对应的点为{（-1，7），（0,0),(1,-7)}

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