已知x+y=3,xy=-2,求x的三次方加y的三次方的值

这道题目要用立方和立方差公式:a^3土b^3=(a土b)(a^2干ab+b^2)

解:
因为x+y=3,
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9
又xy=-2
所以x^2+y^2-4=9
所以x^2+y^2=13
根据立方和立方差公式有
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3(13+2)=45

设要求的为T
(X+Y)的三次方展开整理得T+2X方Y+2XY方
将已知代入整理得27=T-4X-4Y=T-4(X+Y)=T-12
可知T=12+27=39

45
过程：
x+y=3,xy=-2
x方+y方=9-2*（-2）=13
x的三次方加y的三次方=（x+y）（x方-xy+y方）=3*（13-（-2））=3*15=45

45.
x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=(x+y)[(x+y) 2-3xy]=3*[32-3*(-2)]=45

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