应用题一道，大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:45:08
某队伍长1998米，在行进中排尾的一个战士因事赶排到头，然后立即返回，当这个战士回到排尾时，全队已前进1998米。如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程
具体过程

设: 战士走到排头时,队伍行走了 X 千米,
则 此时战士走了 1998+X 千米
战士从排头又走回排尾,队伍又走了 1998-X 千米,而战士走的路程刚好是刚才队伍走的路程 X
根据速度比不变的关系,得到
X:(1998+X) = (1998-X):X
化简
1998^2-X^2=X^2
2X^2=1998^2
X=999根2
所以,战士一共走的路程是
1998+2X
=1998+1998根2
=1998(1+根2) 千米