y=2x+1/x-3 的最值

均值不等式
2根号2-3

y=2(x-3)+1/(x-3)+6
当x>3时,x-3>0,由均值不等式y>=2倍根号2+6
当x<3时,x-3<0由于f(t)=2t+1/t为奇函数,所以f(x-3)<=-2倍根号2,所以
y<=6-2倍根号2
所以y的值域为(-∞，6-2√2]并[6+2√2，+∞)

在2分之根号2出去最小值
最小值为 2*根号2-3

对X求导
知在2分之根号2处最小值
2乘以根号2减3

分离常数法:
原式可化简为：y= 7/(x-3) +2
根据反比例函数图象易得，此函数的值域为
（-∞，2）∪（2，+∞）

2