一道高一抽象函数超级难,请教大家一下。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 19:49:44
函数f(x)对任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时有f(x)>1
(1).求证:f(x)在R上为增函数
(2).若f(3)=4,解不等式f(x2(平方)+x-5)<2

怎么做啊?急!!快啊。!!

令m=t n=t+1 有f(t+1)=f(t)+f(1)-1
因为f(1)-1>0
所以f(t+1)-f(t)=f(1)-1>0
命题获证
第2问比较麻烦,我只有思路,先把2换成f(3),再利用f(m+n)=f(m)+f(n)-1
换成这样:f(2X^2+2X-10)+1<f(3) 化简就行了.

用反证:假设(1)不成立,则(1)为“白吃题”即是所谓的不答也得分的题目,则判定该题为无效题。由此可推出出题人是SB,但出题人显然不是SB。所以(1)成立。
(2)今晚睡觉时想想,呵呵。想到了告诉你!

想到了,首先你假设f(x)=x+1,然后用“f(m+n)=f(m)+f(n)-1”做条件反证,绝对能证出。然后再将不等式分开。最后应该是-3<x<2