几道数学题 来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:50:45
1、已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=7n+37/n+3,则an/bn为整数的正整数n的个数是（ ）

2、已知：1+4+7+....+x=117, 则x=

3、一个等差数列{an}中，an/a2n是一个与n无关的常数，此常数的集合是=

4、a是2x和2y的等差中项，根号下|an|是x，y的等比中项，则a的取值范围是=

答案：3，25，{1，1/2}，不知道

上面几道虽然知道答案，但我真不知怎么做，最后道上面没答案

大家帮帮忙，我数学不太好，谢谢了

1、设an=a1+(n-1)d1,bn=b1+(n-1)d2,An/Bn=2a1+(n-1)d1/2b1+(n-1)d2
=7n+37/n+3,解出a1=22,d1=7,b1=2,d2=1
所以an=15+2n,bn=1+n,an/bn=7+8/(n+1)为整数，故n+1=2,4,8
n=1,3,7共三个
2、利用求和第二公式Sn=a1n+n(n-1)d/2代入Sn=117,a1=1,d=3
解得n=9,所以k=1+8*3=25
3、an/a2n=[a1+(n-1)d]/[a1+(2n-1)d]=[nd+(a1-d)]/[2nd+(a1-d)]与n无关，所以d=0,an/a2n=1；a1=d,则an/a2n=1/2，故该集合为{1,1/2}
4、根号下|an|是x，y的等比中项？

1、解：7n+37/n+3=7+16/(n+3)，因为An/Bn是正整数，所以16/(n+3)是正整数。故n=1，5，13共3个。

2、解：当1，4，7，....，x是公差为3的等差数列时，令n•1+n (n-1)/2=117，解得n=9
所以x=1+8•3=25

3、解： 设an/a2n=An+B/ 2An+B= m（A是公差，m是常数），则An+B=2mAn+Bm，
当A=0时，B不等于0，所以m=1
当A不等于0时，显然m=1/2，B=0
综上所述，m的集合是{1，1/2 }

4、此题题意不清，是否抄错