ln的绝对值1+y等于多少？怎么算？

ln的绝对值1+y等于多少

ln|1+y|
当y=0时
ln|1+y|=0
当y=-1时无意义
当y>-1
ln|1+y|=ln(1+y)
当y<-1
ln|1+y|=ln(-1-y)

可以看到，前者的定义域是x不为0
分类讨论，去掉绝对值符号
当x>0时，y=lnx
求导=1/x
当x<0时，y=ln(-x)
y'=(-x)'/(-x)=1/x
所以前者导数是1/x,其中x不为0

再看后者，定义域是x>0
当0<x<1时，y=-lnx
y'=-1/x
当x>1时，y=lnx
y'=1/x
当x=1时，函数导数不存在