UC知道（高分悬赏）向高手请教关于鲍理不相容原理的推导部分的疑问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:44:35
He原子两电子的波函数的自旋部分波函数（α和β对应于不同的两种状态，1和2是电子的标号）
Χ1(1,2)=α(1)α(2) 1
Χ2(1,2)=β(1)β(2) 2
Χ3(1,2)=α(1)β(2) 3
Χ4(1,2)=α(2)β(1) 4
根据费米子的定义，Χ3Χ4反对称的，满足条件，可以线性变换的到两个新的等价自旋波函数
Χ3’(1,2)=(1/2)^(1/2)( α(1)β(2)+α(2)β(1))
Χ4’(1,2)=(1/2)^(1/2)( α(1)β(2)-α(2)β(1))
其中Χ4’满足鲍理原理
请问该线性变换的依据是什么，也就是这个线性变换等价在什么地方，包括前面的(1/2)^(1/2)是怎样的到的。。。谢谢
这是一个数学变换，由于是量子力学中的应用，所以我归为物理问题，我不太理解这一步的变换，希望能说明白点。能听明白我再送50分
Χ1(1,2)=α(1)α(2) 1
Χ2(1,2)=β(1)β(2) 2
Χ3(1,2)=α(1)β(2) 3
Χ4(1,2)=α(2)β(1) 4
根据费米子的定义，Χ3Χ4反对称的，满足条件，可以线性变换的到两个新的等价自旋波函数
Χ3’(1,2)=(1/2)^(1/2)( α(1)β(2)+α(2)β(1))
Χ4’(1,2)=(1/2)^(1/2)( α(1)β(2)-α(2)β(1))
其中Χ4’满足鲍理原理
请问该线性变换的依据是什么，也就是这个线性变换等价在什么地方，包括前面的(1/2)^(1/2)是怎样的到的。。。谢谢
这是一个数学变换，由于是量子力学中的应用，所以我归为物理问题，我不太理解这一步的变换，希望能说明白点。能听明白我再送50分
这个变换等价的依据来自线性代数部分，任何一组函数，都可以用一组基函数表示出来。但这组“基函数”不是唯一的，有很多组，但是都是可以通过适当是变换系数组合，相互间互相表示。在这儿,你可以认为x3,x4是第一组基函数，而x3'和x4'又是第二组基函数，用第一组基函数表示出来的函数用第二组基函数一定可以表示出来，他们的等价性也就体现在这儿。具体的推导，相信你看一下线性代数最大基矢量的有关内容一定会明白^_^。
当然，也就很容易明白，你所列的这种变换并不是唯一的，但是物理上我们为什么单单选中这组的形式呢？因为在量子力学中x3 and x4有着明确的物理意义，他们表示了不同的态。当我们用这组基函数去表示
He中的两个电子所构成的组态的时候，我们一般认为这种组态处在x3和x4的状态的几率是相等的，所以我们更愿意采用后一种形式。(1/2)^(1/2)是组合系数，她的平方表示处于该态的几率，需要满足归一化条件——组合系数的平方和为1。
再者，考虑他们是费米子系统，你不要忘记空间部分，不能只要求自旋部分对称还是反对称，相信你明白。只是看到“Χ4’满足鲍理原理 ”的说法想提醒你：别轻易把x3排除！
这个不是物理问题吧！
就是线性代数中的矩阵变换。由x3和x4的性质，来构造一个新的表达式，使得x3和x4获得较为接近的形式。这是矩阵应用的常见手法。