一道求函数最值的初中数学题

n^2-3m+9/4是不是m^2-3m+9/4？？

有实根
所以判别式大于等于0
(m-1)^2-4(m^2-3m+9/4)>=0
m^2-2m+1-4m^2+12m-9>=0
-3m^2+10m-8>=0
3m^2-10m+8<=0
(m-2)(3m-4)<=0
4/3<=m<=2

x1^2与x2^2都大于等于0
若其中有0
则把x=0代入m^2-3m+9/4=0
(m-3/2)^2=0
m=3/2,符合4/3<=m<=2
则方程是x^2+1/2*x=0
x1^2=0,x2^2=-1/2，平方小于0，不成立

所以x1^2与x2^2都不等于0
则方程两个跟都是正的
所以两个跟相加和相乘都大于0
由韦达定理
x1^2+x2^2=-(m-1)=1-m>0,m<1
x1^2*x2^2=m^2-3m+9/4>0
(m-3/2)^2>0
m不等于3/2
再加上4/3<=m<=2
所以此题无解

如果是x1和x2是解
则由韦达定理
x1+x2=-(m-1)=1-m
x1*x2=m^2-3m+9/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(1-m)^2-2(m^2-3m+9/4)
=-m^2+4m-7/2
=-(m-2)^2+1/2
再由前面得道的判别式大于等于0
4/3<=m<=2
所以m=2,则x1^2+x2^2最大=1/2
m=4/3,x1^2+x2^2最小=1/18

题目是不是错了..
是x1 x2是根吧/.??

x1 x2是根吧 x1+ x2=1-m x1 *x2=+(m^2-3m+9），x1^2+x2^2=

max=-13