一道数学题（初中函数题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 00:47:19

平面直角坐标系内，O为坐标原点，A(3,0)B(0,4)将三角形AOB绕点A逆时针旋转90度后，将点B转至B'。则点B'的坐标为（）

给出计算步骤，谢谢
答案为（-1，-3）。
我想知道是怎么算出来的

从B'向X轴引垂线，交X轴D点，
AB=AB'，∠BAD+∠DAB'=90°，
∠DB'A+∠DAB'=90°，
所以，∠BAD=∠DB'A
所以，Rt△ABO≌Rt△B'AD
所以，DA=BO=4
DB'=OA=3
所以，由此可知B'的坐标为（-1，-3）。

OB'＝OB＝4
所以B'横坐标在A左侧4个单位的位置，即3－4＝－1
OA＝3
所以B'纵坐标在A下方3个单位的位置，即0－3＝－3
所以B'(－1，－3)

把图画出来一眼看出B`点坐标