初中函数题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 17:20:24
某水果公司有汽车20辆，计划从甲乙丙三种不同水果中装运90吨去外地销售。每辆汽车可装在甲种水果5吨或乙种水果3吨或丙种水果4吨。已知装运甲种水果每吨可获利700元乙种水果每吨可获利1100元丙种水果可获利800元
（1）如果安排X辆汽车装运甲种水果。那么装运乙种水果和丙种水果的汽车分别是多少辆
（2）公司共获利Y元 试写出Y与X的函数关系式 （3）怎样安排装运可使该公司获利最大 最大利润多少
急瓦...有米有人会额... 明天上学哎.有没有更详细D

设装运甲乙丙三种不同水果的汽车有x,y,z辆
x+y+z=20 <1>
5x+3y+4z=90 <2>
由<1><2>地
y=x-10>0 <3>
z=30-2x>0 <4>
由<3><4>得
10<x<15
当x=11 则y=1 z=8
x=12 y=2 z=6
x=13 y=3 z=4
x=14 y=4 z=2
2.y=5x*700+(x-10)*1100+(30-2x)*800
=3000x+13000
当x=14时，公司获利最大
(最大利润)y=3000*14+13000=55000元

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设装运了甲种水果a吨；乙种水果b吨；丙种水果z吨。根据题意得
a+b+c=90 ①
a/5+b/3+c/4=20 ②

(1)因为x辆车装运甲种水果，所以a/5=x，即a=5x
代入①②得，
5x+b+c=90
x+b/3+c/4=20
b=3x-30 c=120-8x
装运乙种水果的汽车数量为b/3=x-10辆；
装运丙种水果的汽车数量为c/4=30-2x辆；

(2)Y=700a+1100b+800c
=700*5x+1100*(3x-30)+800*(120-8x)
=400x+63000

(3)因为Y=400x+63000,由此可知，x越大，利润Y越大，所以该公司应该让20辆车都装运甲种水果，此时的利润最大，为70000.

有多急？必须今天么？都好几点了……