急急急急急！一道高一物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:39:09
两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B处，上面绳AC长L＝2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30度和45度，求当小球随轴一起在水平面内做角速度w＝4rad/s的匀速圆周运动时，上、下两轻绳的拉力各为多少？

本题属于临界问题：
1：判断当W=w＝4rad/s时，小球已经飞起来，因此T ac=0
2:只有BC受力，然后假设角度，分析BC 受力即可。

设上面绳AC的拉力为F1,F1的竖直分力为F3,水平分力为F4;下面绳BC的拉力为F2,F2的竖直分力为F5,水平分力为F6;球受的向心力为F(F沿水平方向,是两绳的合力)
由受力平衡得:在竖直方向受力是平衡的,即,两绳受的力在竖直方向的分力平衡.
可得:F=F4+F6;(1) F3=F5;(2)
有图可知(图略):F3=(根3/2)F1=0.866F1;F4=(1/2)F1=0.5F1;F5=(根2/2)F2=0.707F2,F6=(根2/2)F2=0.707F2
由匀速圆周运动公式得:F=m*w*w*r;(3) r=(1/2)AC=1m
由(1)(2)(3)式联立可得结果F1=1.17N F2=1.43N

就是力的分解！

向心力F=1.6N

重力G=1N

匀速圆周运动 所受的力平衡

绳F1 与 绳F2 的合力提供向心力

再根据角得 F1/2 + F2/根号2 = 1.6N

竖直方向的合力为零 根号3*F1/2 = 1 + F2/根号2

解得 F1 = 2.6 *（根号3 - 1 ） N
F2 = 根号2 * 2.9 + 根号6 * 1.3 N