士官一共几个级别？炊事班的故事里怎么会有五级士官

我国执行的兵役制度是义务兵和志愿兵相结合的兵役制度。普通士兵在部队服满两年兵役之后，可根据需要，经过由团（旅）级单位主官批准可转为初级士官。我军中有句话说的好：“士官不是官，士官又似官。”充分说明了士官的性质。
士官分：高级士官（六级士官（一花三粗拐） 、五级士官（一花两粗拐一细拐））；中级士官（四级士官（一花两粗拐）、三级士官（一花一粗拐一细拐））；初级士官（二级士官（一花两细拐）、一级士官（一花一细拐）） 。
一、二级士官士三年；三、四级士官士四年；五级士官是五年，享受正营职待遇；六级士官是九年，享受副团职待遇。

正确