摆的等时性原理是为什么

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摆的周期公式为:T=2π*根号下L/g.可见,摆的周期与摆长和当地重力加速度有关。

伽利略发现摆的等时性后，荷兰物理学家惠更斯找到了摆的周期与摆长之间的定量关系。又过100多年，牛顿发现了万有引力定律，摆的等时性终于从理论上得到了圆满的解释。

所以你只要了解摆的周期与摆长之间的定量关系，和万有引力，就可以知道摆的等时性理论。

T=2π(L/g)-1次方
在摆长大大长于摆球直径且摆绳质量不计且摆动角度小于5度时，它可看作简谐运动。
a、摆球在最高点时，运动速度为零。
∴沿绳方向的合力为零。
T=mg1=mgcosθ
垂直于绳方向的力使摆球返回到平衡位置，提供回复力。
F回=mg2=mgsinθ
b、摆球在运动过程中有一定速度，且运动轨迹为圆弧，圆周运动。
（1）沿绳方向的合力用来提供向心力，用来改变摆球速度的方向。
F向=T-mg1=T- mgcosθ
（2）垂直于绳子方向的合力用来提供回复力，改变速度大小使小球返回0点。
F回=mg2=mgsinθ
当θ较小时，由几何关系可知：
OA=OA （弧长近似等于弦长）
∴sinθ=θ （正弦值近似等于弧度值）
∴F回=mgsinθ=mgθ=mg = mg = mg =- x
由于摆球m，摆线L恒定，∴“- ”是一常量，若用k表示，F回=-kx。
∴单摆的运动是简谐运动。

T=2π(L/g)-1次方
在摆长大大长于摆球直径且摆绳质量不计且摆动角度小于5度时，它可看作简谐运动。
a、摆球在最高点时，运动速度为零。
∴沿绳方向的合力为零。
T=mg1=mgcosθ
垂直于绳方向的力使摆球返回到平衡