当x趋向于0，sin（3x+x^2）与x比较是（ ）

本题计算极限lim x趋向于0 sin（3x+x^2）/x
x趋向于0时，sin(3x+x^2)和x均趋向于0，属于0/0型极限，可以使用L'Hospital法则，分子分母都取导数
lim x趋向于0 sin（3x+x^2）/x
=lim x趋向于0 [cos(3x+x^2)(3+2x)]/1
=3
L'Hospital法则适用于0/0型和无穷大/无穷大型极限计算，分子分母同时求导数，如果结果仍然是0/0型和无穷大/无穷大型，则继续分子分母同时求导数。

比值为0时，分子是分母的高阶无穷小量，比值为无穷大时，分母是是分子的高阶无穷小量，比值在为有限值时，分子分母同阶，特别的，比值为1，分子分母等价。
故此题选D。

因为
lim(x->0)sin(3x+x^2)/x
=lim(x->0)(2x+3)cos(3x+x^2)
=3
不等于1
所以是同阶但不等价的无穷小量
等价是等于1的