不等式的一道小题...T.T

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 05:38:08
设M<0 解关于X的不等式 |x|>6m^2/m-x ............. SOS

若x>0,
因为m<0, 所以m-x<0
则x>6m^2/(m-x)
x(m-x)<6m^2
x^2-mx+6m^2>0
判别式=m^2-24m^2=-23m^2
因为m<0,m^2>0
所以判别式=-23m^2<0
所以大于0无解

若m<x<=0
则|x|=-x,m-x<0
-x>6m^2/(m-x)
-x(m-x)<6m^2
x^2-mx-6m^2<0
(x-3m)(x+2m)<0
m<0,3m<0,-2m>0
所以3m<x<-2m
因为m<0,3m<m,-2m>0
所以m<x<=0

若x<m<0
则|x|=-x,m-x>0
-x>6m^2/(m-x)
-x(m-x)>6m^2
x^2-mx-6m^2>0
(x-3m)(x+2m)>0
m<0,3m<0,-2m>0
所以x<3m,x>-2m
因为m<0,3m<m,-2m>0
所以x<3m

综上
m<x<=0或x<3m

|x|大于或等于0.
因为|x|>6m^2/m-x 所以6m^2/m-x 小于|x|也就是小于或等于0 即 6m^2/m-x 小于或等于0;
又因为两数相除同号得正,异号得负.
6m^2大于0所以 m-x 小于0 即x>m

是6mm/(m-x),还是(6mm/m)-x