已知f(x)的定义域为【0,1】,求f(x的平方)及f(2x)+f(x+2/3)的定义域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 04:59:24
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f(x)的定义域为【0,1】,
所以
0<=x<=1
0<=x^2<=1
-1<=x<=1
f(x^2)定义域是[-1,1]
令
0<=2x<=1
0<=x<=1/2
0<=x+2/3<=1
-2/3<=x<=1/3
取交集,
0<=x<=1/3
令以前的x为t
防止混淆
x2在0 1间
所以f(x的平方)定义域为【-1,1】
同理f(2x)2x在【0.1】
定义域【0,1/2】
f(x+2/3)
为【-2/3,1/3】
综合就为交集【0,1/3】
1>因为f(x)的定义域为[0,1]
所以对于f(x^2),x^2属于[0,1]得到
f(x^2)得定义域为[-1,1]
2>同理得到,
2x属于[0,1]
x+2/3属于[0,1]
解得,0小于等于x小于等于1/3
f(2x)+f(x+2/3)的定义域[0,1/3]
已知f(根号x+1)的定义域为[0,3],求f(x)的定义域?
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