08江苏高考数学第8题的一道拓展题

重新构造
利用奇函数
具体如下
a^3-3a^2+6a-6=1 >>(a-1)^3+3(a-1)=3
b^3-3b^2+6b-6=-5 >>(b-1)^3+3(b-1)=-3
构造 f(x)=x^3+3x
易得此为奇函数
有f(x)=-f(-x)
f(a-1)=f(1-b) >>a-1=1-b
有a+b=2

此题有奥赛难度了
很辛苦给点分拉

f(x)=x^3+6x-(3x^2+6)
f(-x)=-(x^3+6x)-(3x^2+6)
所以x^3+6x=f(x)-f(-x)/2
3x^2+6=-[f(x)+f(-x)]/2

1楼是正确的,不过漏掉了一点
f(x)=x^3+3x为奇函数还是增函数,所以f(a-1)=f(1-b)可以推出a-1=1-b
建议分给1楼的