关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，实数m的值

1 由x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，
设两根为：sinα，sinβ，则sinα+sinβ=$\frac{m+1}{2}$，sinαsinβ=$\frac{m}{4}$，
∵α+β=90°，∴sinα=cosβ，代入得：cosβ+sinβ=$\frac{m+1}{2}$，cosβsinβ=$\frac{m}{4}$，
∴1+2cosβsinβ=1+$\frac{m}{2}$=${（\frac{m+1}{2}）}^{2}$，解得：m2=3，
又∵cosβsinβ=$\frac{m}{4}$＞0，∴m＞0，
故m=$\sqrt{3}$．

1.两根为1/2和M/2，由（1/2）^2+（M/2）^2=1及M/2大于0得M=根号3。
2。即求log（以2为底x的对数）+2^x =1的根个数。因左边为严格单调上升且当X=1/2时，左边小于1，当X=1时，左边大于1，所以选B。