已知集合M满足:若A属于M,则(1+A)/(1-A)属于M,当A=2时，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 13:43:53

判断M为有限集还是无限集？若M为无限集，试求出M中的所有元素

如果A=2，那么（1+2）/（1-2）=-3属于M
如果-3属于M，那么（-3+1）/（1+3）=-1/2属于M
如果-1/2属于M，那么（1-1/2）/（1+1/2）=1/3属于M
如果1/3属于M，那么（1+1/3）/（1-1/3）=2属于M
这样M里面所有数字就重复了
即M里所有元素为2，-3，1/3。

先分母有理化,(1+A)/(1-A)=-1+2/(1-A)
所以当A=2时,原式=-3
在继续迭代,入楼上所说,数字出现循环,所以集合中元素就为2，-3，1/3.
但当A取另外的值,可以进行类似讨论.如果出现数字中只要有2，-3，1/3中任意一个,即可判断为有限集合.

集合M满足：A属于M则1-A/1+A属于M（A不=正负1和不=0，已知3属于M，求集合M。 M是非空正整数集合，满足：若x属于M则4x属于M；若x属于M则根号x的取整属于M。证：M是全体正整数集合解答题同时满足(1)M包含{1,2,3,4,5};若a属于M则6-a属于M的非空集合有多少?写出这些集合已知集合A={X|—2小于等于X小于等于5}，B={X|M+1小于等于X小于等于2M+1}满足B属于A，实数M的范围。集合M的元素为自然数,满足:若x属于M，6－x属于M，写出只有两个元素的集合M？符合条件的集合M共有几个已知向量集合m={a|a=(1,2)+L(3,4) ,L属于R} N={a|a=(-2,-2)+L(4,5),L属于R} 则M与N 交集为集合M的元素为自然数且满足x属于M，x-8属于M，满足条件的集合有多少个？若集合A={m|x^2-mx+1=0无实根,m属于R},B={m|mx^2-x+1=0有实根,m属于R},则A交B=--- 已知集合A={(x,y)|x^2+(y-1)^2=1}, 对任意(x,y)属于A,不等式x+y+m>=0恒成立,则实数m的范围是多少? 集合A中的元素满足等式X=2的M次幂+3的N次，N，M属于正整数X〈=100求集合A 中元素的个数