分式求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:00:13
已知s,t分别满足19s*s+99s+1=0,19t*t+99t+1=0,求（st+4s+1）/t的值！
求详细过程！万分感激。

题目打错了
是19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,并且st≠1求(st+4s+1)/t的值
因为：t^2+99t+19=0 ,两边同时除以t^2，得
所以：19*(1/t)^2+99*(1/t)+1=0，
又因为：19s^2+99s+1=0，且s≠1/t,
所以有：s和1/t是一元二次方程：19x^2+99x+1=0的两根。
则：s+1/t=-99/19,s*1/t=1/19
而：(st+4s+1)/t＝s+1/t+4*s/t=-99/19+4*1/19=-5