物理上的弹簧问题

楼上回答的真麻烦，人家题目说了水平方向上，怎么还悬挂了？
楼主问题中字母设置有点问题，有两个不同的量都是X，我把第一个X设为A来解
一个简单方法,能量守恒：kA^2/2-kx^2/2=mv^2/2，得
v=根号[k/m*（a^2-x^2)] 方向水平指向原点

至于E=kx^2/2,可以通过画坐标图得出：纵轴为F，横轴为x，则因为F=kx，做的功(即弹簧的势能）E=1/2*Fx=kx^2/2 （功即F和x曲线的面积,此处为三角形,面积为底乘以高除以2）

根据能量守恒来做... 不知道你原点是那个点,所以我假设是弹簧挂物体的时候的点.
当挂上物体时,弹簧下降长度L=mg/k
此时弹簧有的势能 Et=kmmgg/2 (你会发现刚好等于物体势能减少量的一半,这一点我会最后来说明)

当把弹簧到距原点X处时,系统具有的能量(弹簧的弹性势能和物体的动能,此时动能为零)Ek=0.5*k(mg/k +X)^2

根据能量守恒:
当距离原点Y(避免混淆)处时,弹簧具有的势能
Ek1=0.5*k(mg/k +Y)^2
Ek-Ek1=0.5mvv 解出V就可以一了

此时弹簧有的势能 Et=kmmgg/2 (你会发现刚好等于物体势能减少量的一半

与能量守恒矛盾吗? 减少的重力势能和增加的弹性势能不相等.
答案是不矛盾. 因为如果你直接挂一个小球上去,让当它到达F拉=mg的时候小球还是有速度的.而你把弹簧一端固定在墙壁上，另一端固定一个小球。此时小球已经没有速度了.说明你对它做了功,而且是负功,刚好等于势能减少量的一半..