求一道数学证明题,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:40:40
如图所示(自己画,很简单的),在正方形ABCD中,已知AE平行于BD，DE=DB,DE交AB于F,连接BE. 求证,BE=BF.
要添线的,最好要用初二的知识.
很急,求哪位数学高人帮帮忙,拜托.

过点E作EG垂直BD于G，连接AC交BD于H。
AC和BD是正方形的对角线，
所以AH垂直BD且等于BD的一半。
由于AE和BD平行，EG垂直BD，
所以EG＝AH＝1/2BD＝1/2DE。
在RT△DEG中，EG＝1/2DE
所以角BDE＝30度，
角BED＝角EBD＝（180°－30°）÷2＝75°
所以角EBF＝75°－45°＝30°
所以角BFE＝180°－30°－75°＝75°
所以角BFE＝角BEF，
所以BE＝BF

你好，我来证明一下：

证明：过A，E点分别作AH，EG垂直于BD，垂足是H，G
因为是正方形，所以有：AH=1/2BD，又BD=DE
所以，AH=1/2DE
因为AE//BD，所以AH=EG，即EG=1/2DE
所以角EDG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）
因为，DE=BD，所以角DEB=（180-30）/2=75
又，角EFB=角EDB+角ABD=30+45=75

故，角DEB=角EFB

所以，BE=BF