一道高3物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:44:18
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200

答案是 B 我要过程 谢谢了

地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。
F地月=m月v^2/r月=m月*4π^2r月/T月^2
F日月=m月*4π^2r日/T日^2
F日月：F地月=r日T月^2/r月T日^2=(r日/r月)*(T月^2/T日^2)=390*(27/365)^2=390*（0.073972602739726）^2=2.133908751

选择：B

解析：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m¬0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：GMmR2=m4π2RT2，同理对月球绕着地球转动：Gmm0r2=m04π2rt2，则太阳质量与地球质量之比为M : m=R3T2r3t2；太阳对月球的万有引力F= GMm0R2，地球对月球的万有引力f= Gmm0r2，故F : f= Mr2mR2，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对

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