一题数学问题（初中）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:15:34
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法来增加利润。已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，则他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚到的利润最大？并求出最大利润。（2种方法）
ps：用两次函数解答

设涨价x元，则
销售价格为10+x元
销售量为100-10x件，总利润为：
(10+x - 8) * (100-10x) = 10(x+2)(10-x) = 10(-x2+8x+20)，
当x=-8/(2*（-1))=4时有最大值360
所以将售出价定为14元，才能使每天所赚到的利润最大，最大利润360元

换不同的设法，可得不同的解法

设 每涨价x元 最大利润为y
y=(10+x)(100-10*x)-8*100