初中数学问题（急）

1、已知角BAC＝90°，AB=AC,AB=BM,AM=CM。求角ABM。
过m作AB垂线交AB于E,过m作Ac垂线交Ac于d
等腰三角形AMC中,易知AD=AC/2
易知DE=AC/2
又AC=AB=BM
所以DE=BM/2
直角三角形BEM中,直角边DE为斜边BM的一半,所以角EBM为30度,
如果点m在三角形内,角ABM=角EBM=30度
如果点M在三角形外,角ABM=180度-角EBM=150度

2、四边形ABCD为直角梯形。P是四边形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3。2AD=AB=CB.求S梯形ABCD的面积。（点A、P、C不在同一直线上）
...

设AD=x,有AB=2x,CB=2x
设P到AB距离为m,到AD距离为n,有方程
m^2+n^2=AP^2=1
m^2+(2x-n)^2=BP^2=4
(2x-m)^2+(2x-n)^2=CP^2=9
消m,n得到关于x的方程
...
所求面积为s=(x+2x)*(2x)/2=3x^2

计算有点复杂,但肯定能得出答案.

这题是初中的。
怎么这么难。
我告诉你基本思路，怎么做可要看自己了。

1： 第一小问主要是找到M点所在的位置。
方法是以B为圆心AB长为半径做圆，然后做AC的中垂线，与圆相交两点
那两个交点就是M。然后就是用三角函数的性质求。

2：画一个图，角DAB 角CBA是直角。设BC=X 则有AC=根号2*X 在三角形APC中又可以求X与PC，PA的关系，解出X就可以求面积了。

也会用到三角函数。
感觉比较难，不会是高中的吧。

虽然我还没算出来，但可以肯定地说，1答案不是45度，而是一个小于45度的锐角和一个钝角两种答案。

纠正一下专家同志的第一题答案，应该是：
易知mE=Ad=AC/2

第2题我也没算了

一题：150度 和 30读

第一题30度