问一道死不瞑目的数学题，求大家帮帮小弟

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:54:54
奥书有一道数学题：说一说，0.9，9循环，和1比较，谁大谁小？

我的建议是：0.9，9循环，大于1。因为1比0.9，9循环的各位大。

可讲解上说相等，因为：0.9，9循环*10=9.9，就9循环。乘以1等于0.9，9循环，让他们相减，就是等于9.9，就9循环-0.9，9循环=9，也就是0.9，9循环*9=9。

那么就是0.9，9循环等于1。

书上答案本人原来认为对，可后来却认为是错的，因为：0.9，9循环扩大了10倍，所以小数部分就少了一个9，所以他们想见就不行。
并且：0.9，9循环*9，最后一位应等于1，而不是书上的结果。

请问大家谁的对谁的错，谢谢！
求你们了

0.9，9循环有无穷多个9，所以乘以10以后小数点后还是无穷多个9，和0.9，9循环一样。所以相减后小数点后面就销去了，就是小数点前的9。

喂喂...你弄的太复杂了吧- -

这扯淡奥数，不用管他，你现在记住0.9循环等于1就可以了，等到高中你学了极限就知道原因了。
看了这么多朋友的答案，真遗憾，这个问题最终解释是需要用到极限的，不过鉴于你现在的知识，我觉得“niguang1987613”的解释就很好，可以解决这个问题，0.9循环就是等于1

不要什么鬼极限..
很显然0.9999.....等于1
1/9=0.111111...
0.9999...=0.1111...*9=1/9*9=9/9=1

你的解释是错的 0.9，9循环扩大了10倍，所以小数部分就少了一个9
这句话有问题
既然是无限循环小数 怎么可能有固定的位数? 扩大10倍 小数位数依然是无穷多
再说 1和0.999...比大小
首位1>0所以1>0.999...

就像200和199比大小一样 虽然个位和十位上都是9比较大 但是没有用
因为百位上2比较大 所以直接判断200>199 后面都不用比了
比大小不是田辑赛马~

niguang1987613 说的没错