有序数列(x,y)有且仅有一对，那么k的所有可能取值为？

如果是x^2-y^2=1 那么就把y=kx+1代入
x^2-(kx^2+1)^2=1
x^2-k^2x^2-2kx-1=1
(1-k^2)x^2-2kx-2=0
只有1个有序对
1二次项系数为0
1-k^2=0
k=±1
2 二次项系数不为0
那么判别式为0
4k^2-4*(1-k^2)*(-2)=0
4k^2-8k^2+8=0
4k^2=8
k^2=2
k=±√2

很简单，用数型结合做就行

由于 x平方+y平方=1
在纸建立坐标轴并且画一个半径为1的圆
因为 y=kx+1 为直线
又因为 有序数列(x,y)有且仅有一对
故 要有序数列(x,y)存在 则直线和圆相切
所以 K为正负。。。

数你自己计吧，很简单

由于唯一

将y=kx+1平方代入

由于解唯一

式子Δ=0

当然也可以因式分解成两团数相乘，两团数必定相等，解出

解:
x^2+y^2=1 为圆方程.
y=kx+1有序数列(x,y)有且仅有一对
所以直线和圆相切

所以y=kx+1与(0,0)距离为1,即:
|0-k*0-1|/√(1+k^2)=1
1=√(1+k^2)
1=1+k^2

所以k=0

OK...

2楼对