若圆（x-1)*+(y+1)*=r*上有且仅有两点到直线4x-3y=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:23:35
若圆（x-1)*+(y+1)*=r*上有且仅有两点到直线4x-3y=2的距离为2，则半径
r的取值范围是？

设直线y=4/3x+b到4x-3y=2距离为2
取4x-3y=2上一点(0,-2/3)
│-2/3-b│÷5/3=2于是b=-4或是8/3
圆心（1,-1)与y=4/3x+8/3和y=4/3x-4距离9/5和13/5
故9/5＜r*＜13/5

首先用点到直线的距离公示算出圆心到直线的距离为1
画图不难知道，圆上有且仅有两点到直线的距离为2的条件是：
1<r<3
注：r<1时没有
r=1时仅有1点，r＝3是有三点
r>3时有四点

此题数形结合！常用方法