梯形ABCD中,角A+角B=90度,AB=a,CD=b,E,F是AB，CD中点，求EF的长度

由题意，可知AB为梯形的底边，∠A、∠B都是锐角。

延长梯形的两个腰AD、BC，相交于定点G，连接GE。
因为∠A+∠B=90度，那么∠G也是90度，那么△GAB是直角三角形。那么△GCD也是直角三角形。

因为E是AB中点，那么GE是RT△GAB的中线，那么GE=AB/2=a/2

因为AB‖CD，那么中线GE必定过CD中点F（或者说GE也必定平分CD），即F也GE上。

那么GE是RT△GCD的中线，那么GF=CD/2=b/2

所以EF=GE-GF=（a-b）/2

图呢？思路应该是，延长AD BC交一个点，这个角是直角，利用直角的概念来解。