四维空间中的基本单位 单形 杂理解?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:54:07
四维空间中的基本单位 单形 杂理解?
我理解不了~ 帮帮我啊~

你说的是没有时间概念的纯几何意义上的四维空间吧?如果是的,下面是我对它的理解。
要想理解四维,首先理解低维。要素有:点(1个点)、线(2个点)、面(3个点)、体(4个点)。+高维体(5个点).
零维用1点来表示,没有大小,没有空间概念.
一维可以理解为2点,组成一个线段(菱).
二维可以理解为3点,组成一个面(正三角形),其中有3个菱.
三维可以理解为4点,组成一个体(正四面体),其中有4个面(正三角形)、6个菱.
四维可以理解为5点,组成一个高维体,其中有5个体(正四面体)、10个面(正三角形)、10个菱。+这个就是四维空间中的单形。
首先四维空间是不能被想象的,因为我们生活在低一维上,就好像二维蚂蚁无法理解立体的东西一样,它只有平面概念,我们只能通过三维空间去推导它!你自己可以画画,前面的低维我想你肯定会画。四维的,你先画5个点(在圆上12点钟、9点点钟、6点钟、4点钟、2点钟方向各画1个点),2点一线段(菱),每2点一一连上,你可以得到10个菱;3点一个面(正三角形),可以得到10个面;4点一个体(正四面体),可以得到5个体。这个就是四维单形,四维空间中最基本的单形。
以上感觉是三维的,那是对的,因为我们无法感觉四维的物体。如果你理解了,你还可以画画四维立方体(超级立方体),先画个立方体,然后画个小立方体(大立方体套着小立方体,小立方体在正中间),然后小立方体的8个顶点,与大立方体的8个顶点一一连上(一个顶点只连一个顶点,感觉是画对角线),理解时可以把大立方体的4个点,和小立方体相平行4个点所围成的体,理解成立方体(感觉像是梯形,但其实是立方体),你自己可以数数,共有几个立方体(他们是一样大小的立方体哦)!然后把这个立方体的4个顶点(A)向外推,让它占据大立方体平行的这4个顶点(A→B),原大立方体的4个顶点(B)向后推,占据后面大立方体的4个顶点(B→C),现在再把这4个顶点(C)向内,占据小立方体后面的4个顶点(C→D),然后小立方体中的(D)占据(A)的位置,它是个连续的变化过程,你自己可以不断重复以上换移,以此加强你的三维空间感觉(其实就是大立方体的平行2个面和小立方体平行的2个面不断轮流交换位子,动态的去理解),从而让你摆脱为什么中间立方体比外面的立