一道初3数学题~求大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:07:41
如图，把矩形AOBC放入直角坐标系XOY中，使OB、OA分别落在X轴、Y轴上，点A的坐标为（0，2√3），连接AB，∠OAB=60°，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交X轴于点E.（1）求D点坐标这是图的地址:1.
[我C点坐标求出来了...请大人们帮帮偶求D点吧~><十分感谢]

在D点做OB的垂线DF
∵∠OAB=60°，OA=2√3
∴AB＝4√3 OB＝6
又∵AOBC是一个矩形
∴∠ABC=60° 即∠ABD＝60°
∴∠EBD＝30°
DB＝BC＝OA＝2√3
FD＝√3，FB＝3
所以D点的坐标是（3，－√3）

OA=2√3 ，∠OAB=60° 则 OB=6
AB直线方程为 Y=-√3 /3 X + 2√3
设D（X0，Y0）
C坐标为（6，2√3 ）
那么 CD中点在直线AB上
（Y0+2√3）/2= -√3 /3 （（X0+6）/2） + 2√3
CD连线与AB垂直 斜率相乘为-1
（Y0-2√3）/（X0-6）=√3
解得 D（3，-√3）