一道数学题,请大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 09:49:19
ABC为等腰直角三角形A为直角,角B的角平分线与AC交点为D,CE垂直于BD延长线并交于E点.证明BD=2CE

解:过D作DF‖AB,再作FG⊥BD.
则∠ABD=∠ECD=∠GDF
又FG⊥BD则∠DGF=∠E
而∠ABC=∠DFC则CD=DF
则△DGF≌△CED
∵BD为∠B的角平分线
∴∠ABD=∠BDF=∠DBF
则G为BD的中点
∴CE=DG 则BD=2CE
(没花多少时间,方法可能不是最好,但一定是对的)