_??请教！当关于x的方程4(sin x)^2+4(sin x)-k^2+k-2=0有实数根时，求实数k的取值范围？

令t=sinx 则-1<=t<=1

方程变形为4t^2+4t=f(t)=g(k)=k^2-k+2

当-1<=t<=1时 由二次函数性质 -1<=f(t)<=8

又g(k)开口向上

使方程有实数根 只需存在k使得-1<=g(k)<=8

解得 kE[-2,3]