当K为何值时,关于X的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:28:41
当K为何值时,关于X的方程X^2-(2K-1)X=-k^2+2k+3有两个不相等的实数根？
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因为X^2-(2K-1)X=-k^2+2k+3,
所以X^2-(2K-1)X+K^2-2K-3=0,
因为关于X的方程X^2-(2K-1)X=-k^2+2k+3有两个不相等的实数根,
所以[-(2K-1)]^2-4(K^2-2K-3)
=4K^2-4K+1-4K^2+8K+12
=4K+13>0,
所以当K>-13/4时,方程X^2-(2K-1)X=-k^2+2k+3有两个不相等的实数根.

X^2-(2K-1)X+(k^2-2k-3)=0
有两个不相等的实数根
(2K-1)^2-4(k^2-2k-3)>0
4K^2-4K+1-4K^2+8K+12>0
4K+13>0
K>-13/4