当m为何值时,关于X的方程...有两个实数根

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 19:42:31
<1>当m为何值时,关于X的方程(m+1)x^-(2m+3)x+m+3=0有两个实数根?
<2>当m为何值时,关于X的方程(m^-1)x^+2(m-1)x+1=0有两个实数根?

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当且仅当△>0时,此方程有两个不同的解
当且仅当△=0时,此方程有两个相同的解
其中假设方程为ax^2+bx+c=0,△=b^2-4*a*c
代入题目,但是本题中由于二次元前的数不定,有可能为0或不为0,即方程可能为一次方程或二次方程,所以分情况讨论
⒈⑴ 第一种情况m+1=0,得m=-1,即为一次方程时,x有一个实数根,不符题意,则m不等-1
⑵第二种情况△>0,即(2m+3)^-4(m+1)*(m+3)>0可得出m<-3/4
综上,m<-3/4且m不等-1
⒉⑴第一种情况m^-1=0,则x有一个实数根,不符题意,则m不等1不等-1
⑵第二种情况△>0,则4(m-1)^-4(m^-1)*1>0,则,m<1
综上,m<1且m不等-1

⒈⑴ m+1=0,则m=-1,x有一个实数根,不符题意,则m不等-1
⑵△>0,则(2m+3)^-4(m+1)*(m+3)>0可得出m<-3/4
综上,m<-3/4且m不等-1
⒉⑴m^-1=0,则x有一个实数根,不符题意,则m不等1不等-1⑵△>0,则4(m-1)^-4(m^-1)*1>0,则,m<1
综上,m<1且m不等-1