物理量中，矢量与标量差异的根源是什么？

方向是关于宏观认识物质运动的。

一个物体的连续运动的轨迹用坐标系的曲线记录下来，曲线的切线表示的就是方向。用微积分的观点来看，方向就是物体在前一个足够小的单位时间的坐标点处，到后一个同样足够小的单位时间的坐标点处的指向。

电流的方向只存在于导线内部，导线轨迹是怎样，电流方向就怎样。所以这不是一个坐标系，这只是一个一维的指向，和时间一样，这是标量。

我们对所处的空间各个位置能用尽可能少的坐标点组合起来（也许是直角坐标、也许是球面坐标、也许是其他坐标），能一一对应而且是唯一对应表示这些位置，这就是坐标，需要的坐标多了，就是坐标系。坐标系要求至少是2个量来表示。

矢量的关键，在于它的方向——是必须带有坐标系的方向，一个坐标就能表示方向的量不是矢量。

所以矢量和标量的区别就是他们所依存的空间是多少维的，矢量需要二维或者三维，而标量是一维的或者根本就没有方向。

用张量来表达的话，矢量就是1阶张量。

矢量和标量的关系，就是矢量可以用两个标量来表示。于是，矢量的表达方式是很多的。常见的有直角坐标表示（x,y），轴坐标表示（矢径角度），自然坐标表示（法向径向）

本来就是方向问题，再说你追求这个干嘛？
标量
开放分类： 数学、物理、力学

biāoliàng
亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。A＝F•S，P＝F•v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M＝r×F，F＝qv＋B。

===============================================================================================