数学题 我很急

在AB上截取AE=AC，则由角1=角2，AM=AM，则三角形AEM与三角形ACM全等
则ME=MC，

在三角形BEM中，BM-ME<BE(三角形两边差小于第三边），
则BM-MC<BE..............1

又因为BE=AB-AE，由AE=AC，所以BE=AB-AC..............2

把2式代入1式，可证BM-MC<AB-AC

由于AB〉AC，所以在AB上有一点D，使得AD=AC。
由于AM是角BAC的角平分线，因而有AC-MC=AD-MD=AB-DB-MD<AB-BM(因为DB+MD>BM)
移项得BM-MC<AB-AC

在AB上截取AD=AC，可证三角形ADM与三角形ACM全等
则MD=MC BD=AB-AC
在三角形BDM中，BM-MD<BD(三角形两边差小于第三边）
即:BM-MC<AB-AC

解：在AB上取一点D，使得AD=AC,那么AB-AC=BD,又因为点M是角BAC的角平分线上的一点，故MD=MC,那么 BM-MC=BM-BD,在三角形BDM中，显然BM-MD<DM,则BM-MC=BM-MD<BD=AB-AC.证毕