梯形圆的侧面积怎么求

这叫做圆台，可先将其补成一个大圆锥，那么圆台就是大圆锥减去上面的小圆锥余下的部分。
圆台侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积
设小圆锥高为h，则由比例关系，h/10=(h+11)/12.5
h=44,h+11=55
那么小圆锥底面直径为10，高为44
大圆锥底面直径为12.5，高为55

先求小圆锥侧面积：
小圆锥侧面可以展开成一个扇形，弧长为底面圆周长，半径与小圆锥的高以及底面半径组成一个直角三角形。
即弧长为31.4，半径为根号下1961
扇形面积即小圆锥侧面积为：弧长*半径/2约等于695.6
同理大圆锥侧面积约为1086.9
所以圆柱体侧面积约为391.3

（注：扇形面积公式：扇形面积=弧长*半径/2可以这样推导
初中：扇形面积=圆心角/360°*圆面积
=圆心角/360°* π * r * r （其中π为圆周率，r为半径）
=(圆心角/360°* 2 * π * r) * 2 * r
=弧长*2*r
高中：S=(a / 2π) * π * r^2 (其中a代表圆心角的弧度数）
=a * r^2 / 2
=l * r / 2 (其中l是扇形弧长） ）

两种方法。

最直接的方法是积分。建立一个直角坐标系，做一个曲面积分就行了。

再就是将侧面展开铺平，此时可以看成是两个扇形之差。由勾股定理可以求得母线长度为[（根号1961）/4]。容易求得内扇形半径为（根号1961），外扇形半径为[5（根号1961）/4]，扇角为[10π/（根号1961）]。求得面积为782.5